Plan de estudios
PLAN DE ESTUDIOS
El Programa de Doctorado en Ciencias Físicas en consorcio entre la Universidad del Bío-Bío y la Universidad Arturo Prat tiene una duración de 8 semestres (cuatro años). El Plan de Estudios se compone de asignaturas dictadas en régimen semestral, valoradas en créditos SCT, que serán impartidas por académicos y académicas de ambas instituciones en modalidad presencial, con apoyo de estrategias virtuales en los casos que corresponda. Los tipos de asignaturas y su correspondiente descripción se detallan a continuación:
Asignaturas Fundamentales: Son aquellas que otorgan los conocimientos esenciales para la formación en un programa de Doctorado en Ciencias Físicas. El/la estudiante deberá cursar cuatro asignaturas Fundamentales (I, II, III y IV), a saber, Mecánica Clásica, Electrodinámica, Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística.
Asignaturas Electivas: Corresponden a cuatro asignaturas que el/la estudiante escoge para complementar su formación, con elementos propios de la línea de investigación elegida. Las asignaturas electivas ofrecidas preliminarmente serán las siguientes:
- Relatividad General I
- Relatividad General II
- Cosmología I
- Termodinámica de Agujeros Negros
- Teoría de la Gravitación I
- Teoría de la Gravitación II
- Introducción a la Dualidad Gauge/Gravedad
- Campos y Partículas en el Universo Temprano
- Teoría Clásica de Campos
- Introducción a la Física de Partículas
- Teoría Cuántica de Campos I
- Teoría Cuántica de Campos II
Las asignaturas electivas listadas son referenciales, no obstante, podrán crearse nuevas asignaturas electivas dependiendo de las temáticas de investigación de los estudiantes y las necesidades del Programa, con aprobación previa del Comité Académico del mismo.
Asignaturas de Investigación: Corresponden a asignaturas enfocadas en investigación en las que el/la estudiante formula y/o ejecuta un proyecto de investigación, aplicando conocimientos, técnicas y datos actualizados, debiendo, del mismo modo, ser capaz de comunicar el desarrollo y resultados de su investigación. En particular, estas asignaturas son las siguientes: Seminario de Investigación, Proyecto de Tesis y Tesis I-IV.
Diversas modalidades de cumplimiento del Plan de Estudios pueden aplicar en caso de convalidaciones u otras situaciones que sean aprobadas por el Comité Académico del Programa.
Malla Curricular del Programa
| AÑO 1 | AÑO 2 | AÑO 3 | AÑO 4 | ||||
| I SEMESTRE | II SEMESTRE | I SEMESTRE | II SEMESTRE | I SEMESTRE | II SEMESTRE | I SEMESTRE | II SEMESTRE |
| Fundamental I: Mecánica Clásica 10 SCT | Fundamental III: Mecánica Cuántica 10 SCT | Seminario de Investigación 10 SCT | Proyecto de Tesis 30 SCT | TESIS I 30 SCT | TESIS II 30 SCT | TESIS III 30 SCT | TESIS IV 30 SCT |
| Fundamental II: Electrodinámica 10 SCT | Fundamental IV: Mecánica Estadística 10 SCT | Electivo III 10 SCT | |||||
| Electivo I 10 SCT | Electivo II 10 SCT | Electivo IV 10 SCT | |||||
ASIGNATURAS FUNDAMENTALES
MECÁNICA CLÁSICA
Asignatura teórica fundamental que aporta el conocimiento de los principios y leyes sobre los cuales se sustenta la Mecánica Clásica. Se inicia con una revisión de la formulación Lagrangiana y Hamiltoniana con aplicaciones tales como la formulación Lagrangiana de la teoría Especial de la Relatividad. Luego se revisa la formulación Lagrangiana y Hamiltoniana para sistemas continuos. Finalmente se estudian lagrangianos singulares y hamiltonianos con vínculos. Esta asignatura constituye una base fundamental que le permitirá al estudiante realizar su posterior trabajo de investigación.
ELECTRODINÁMICA
Asignatura teórica y obligatoria que profundiza el conocimiento de las leyes y principios sobre los cuales se sustenta la Electrodinámica, utilizando herramientas matemáticas avanzadas. Se revisan los conceptos de campo electromagnético, electrostática, magnetostática, ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas. Se profundizan los conceptos de radiación electromagnética, radiación multipolar y radiación de cargas en movimiento, así como también la formulación covariante de la electrodinámica. Esta asignatura otorga una base fundamental en física clásica para introducir posteriormente las teorías de campo, proporcionando una visión global de los fenómenos que involucran campos electromagnéticos. Asimismo, representa uno de los pilares fundamentales que le permitirá al estudiante realizar su posterior trabajo de investigación.
MECÁNICA CUÁNTICA
Asignatura teórica y obligatoria que presenta los principios, leyes y aplicaciones de la Mecánica Cuántica. Se entregan las herramientas que permitirán al estudiante dominar los postulados de la teoría, así como también las herramientas matemáticas necesarias para su descripción. Se profundizan los conceptos de oscilador armónico y momento angular, se revisan problemas unidimensionales y con simetría esférica, así como también la teoría de perturbaciones en la Mecánica Cuántica y su formulación mediante la integral de camino.
Esta asignatura otorga una base fundamental en física, proporcionando una visión global de los fenómenos que involucran fenómenos cuánticos. Asimismo, representa uno de los pilares fundamentales que le permitirá al estudiante realizar su posterior trabajo de investigación.
MECÁNICA ESTADÍSTICA
Asignatura teórica fundamental que aporta el conocimiento de los principios y las leyes sobre los cuales se sustenta la Mecánica Estadística, tales como conceptos termodinámicos, estados microscópicos, entropía, teoría de ensambles, estadística cuántica, sistemas de Fermi y Bose y transiciones de fase. Se analizan también tópicos avanzados tales como Fenómenos Críticos y Mecánica Estadística en teoría de Campo. Esta asignatura constituye una base fundamental en física moderna para el estudio de sistemas termodinámicos y proporciona una visión global de los fenómenos asociados. Además, es uno de los pilares fundamentales que le permitirá al estudiante realizar su posterior trabajo de investigación.
ASIGNATURAS ELECTIVAS
CAMPOS Y PARTÍCULAS EN EL UNIVERSO TEMPRANO
Asignatura de carácter electivo, de naturaleza teórica, cuyo propósito es entregar conocimiento de introducción a Teoría Cuántica de Campos, orientado al estudio del Modelo Estándar de Partículas Elementales, el cual es fundamental para entender la evolución del universo temprano. Al finalizar la asignatura el graduado será capaz de identificar El Modelo Estándar de Física de Partículas, a través del estudio de la Teoría Clásica y Cuántica de Campos y las Teorías de Gauge.
COSMOLOGÍA I
Asignatura de carácter electivo de naturaleza teórica basada en la teoría de Relatividad General. El curso comprende el estudio del modelo cosmológico estándar y algunos tópicos de cosmología moderna relacionados con las líneas de investigación desarrolladas en el programa. Durante el transcurso de la asignatura se estudiarán en profundidad los modelos contemporáneos asociados a la descripción de la expansión acelerada del universo, en el universo temprano y en el universo tardío. Al finalizar la asignatura el estudiante será capaz de comprender y sintetizar los principales aspectos de la visión moderna de nuestro Universo tales como: inflación, nucleosíntesis, materia oscura, energía oscura.
INTRODUCCIÓN A LA DUALIDAD GAUGE/GRAVEDAD
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad presentar una introducción a los fundamentos y resultados más importantes de la dualidad entre teorías de gravedad anti-de Sitter (AdS) y ciertas teorías de campo de gauge. Se presenta la motivación al principio holográfico, un estudio acerca de gravedad en espacios con comportamiento asintótico tipo AdS y propiedades de teorías de campo con simetría conforme. Luego, se establece la dualidad entre las teorías de gravedad y las teorías de campo con simetría conforme, para finalmente entregar al estudiante el conocimiento de las principales aplicaciones de dicha dualidad a sistemas físicos concretos en materia condensada, en teoría de información cuántica y en otras áreas relacionadas. Esta asignatura trata tópicos avanzados de física teórica, a nivel de investigación de frontera, donde se discutirán resultados recientes y actuales, pensando en que sea de utilidad para trabajos de investigación de doctorandos que se desempeñen en el área.
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DE PARTÍCULAS
Asignatura teórica de nivel intermedio que presenta la base de la fenomenología de la física de partículas elementales a altas energías. Esta asignatura entrega herramientas físicas y matemáticas para el entendimiento del comportamiento del Modelo Estándar de Partículas usando a la Mecánica Cuántica Relativista como teoría fundamental. La asignatura es un requisito básico para el estudio de la Física de Partículas, formando el marco concreto en el que el estudiante comprenderá los desarrollos formales posteriores en la teoría cuántica de campos. Los conocimientos entregados por esta asignatura son también de utilidad para eventuales aplicaciones en la astrofísica y la cosmología.
RELATIVIDAD GENERAL I
Asignatura de carácter electivo de naturaleza teórica, cuyo propósito es introducirse en el estudio de la Teoría de la Relatividad General. Inicialmente en este curso se resumen los principales resultados de la Relatividad Especial y se introducen herramientas básicas de geometría diferencial. Luego se estudian los principios fundamentales sobre los cuales se basa la Relatividad General, describiendo la interacción gravitatoria como una consecuencia de la geometría del espacio-tiempo. Posteriormente, se analizan las propiedades principales
de la solución de Schwarzschild. Finalmente, se estudian soluciones cosmológicas en base a los principios de homogeneidad e isotropía. Al finalizar la asignatura el estudiante será capaz de comprender y sintetizar los principales resultados de la Relatividad General, adaptando y aplicando las ecuaciones de Einstein en la descripción de campos gravitacionales tales como agujeros negros y modelos cosmológicos.
RELATIVIDAD GENERAL II
Asignatura de carácter electivo de naturaleza teórica, cuyo propósito es estudiar las implicancias físicas de la Relatividad General en contextos astrofísicamente más realistas. En particular, se estudian en detalle las soluciones de Reissner-Nordström y Kerr, las cuales representan agujeros negros estáticos-cargados y rotantes, respectivamente. Además, se analizan los aspectos físicos de estas soluciones, tales como el movimiento de observadores inerciales, horizonte de eventos, masa, estructura causal, ergoesfera, teorema de Penrose, teoremas de singularidad y no-pelo. Esta actividad entrega herramientas fundamentales para el estudio de soluciones exactas en Relatividad General, área activa de investigación en la línea de Gravitación y Cosmología.
TEORÍA CLÁSICA DE CAMPOS
Asignatura de carácter electivo, de naturaleza teórica, que presenta los fundamentos físicos y el formalismo matemático de la Teoría Clásica de Campos. Profundiza y unifica los conocimientos entregados en las asignaturas de Electrodinámica y Mecánica Cuántica, al introducir conceptos tales como las teorías de campos de gauge, quiebre espontáneo de simetrías, entre otras. Estas herramientas son una base fundamental en física para posteriormente introducir las teorías cuánticas de campo y proporcionan una visión global de los fenómenos que involucran campos electromagnéticos. Dichas técnicas son utilizadas en la elaboración de nuevas teorías que se desarrollan e investigan actualmente.
TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS I
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad dominar métodos matemáticos y conceptos físicos en la descripción cuántica de partículas elementales. Abarca el estudio fenomenológico del modelo estándar a energías obtenibles en aceleradores, cálculo de elementos tales como sección eficaz de scattering. Incluye la comprensión de diagramas de Feynman, cuantización de campos escalares, de Dirac y de campos de gauge. También se estudian fenómenos y procesos de electrodinámica cuántica.
El estudiante será capaz de entender y desarrollar modelos de la física de partículas, así como también las simetrías que subyacen al comportamiento de la naturaleza a nivel submicroscópico.
TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS II
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad dominar métodos matemáticos y conceptos físicos en la descripción cuántica de partículas elementales. Sobre la base de los métodos de cuantización vía integral de camino, regularización y renormalización, este curso tiene como objetivo profundizar la comprensión de la fenomenología del modelo estándar de partículas. El estudiante será capaz de entender y desarrollar modelos de la física de partículas, así como conectarlos con los fenómenos que se pueden observar en el mundo submicroscópico.
TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN I
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad introducir la formulación Lagrangiana y Hamiltoniana de la Relatividad General. Se analizan diversos métodos para el cálculo de cargas asintóticas. Del mismo modo, se analiza la formulación de primer orden de la Relatividad General con el fin de trabajar en la formulación de una teoría de gauge de la gravedad.
TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN II
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad introducir generalizaciones de la Relatividad General que involucran términos de orden superior en la curvatura. Se analizan diversos métodos para el cálculo de cargas conservadas en dichas teorías y la formulación de teorías escalar-tensor y de gravedad masiva.
TERMODINÁMICA DE AGUJEROS NEGROS
Asignatura de carácter electivo y de naturaleza teórica que tiene por finalidad estudiar la conexión entre agujeros negros y sistemas termodinámicos. Se introducen los conceptos básicos de la Termodinámica de agujero negro clásica, entre ellos, la entropía de Bekenstein-Hawking, gravedad superficial, temperatura de Hawking, Leyes de la termodinámica de agujero negro y la fórmula de Smarr. Se analizan aspectos de la Teoría Cuántica de Campos en espacios curvos, particularmente, el efecto Unruh y la radiación de Hawking. Finalmente, se introducen métodos euclídeos para el estudio de soluciones euclídeas de gravedad, con el fin de derivar las leyes de la termodinámica y analizar fenómenos tales como la evaporación de agujeros negros, la curva de Page y la paradoja de la información.